Modelado y control de una plataforma Stewart de 3 grados de libertad

Abstract

El presente trabajo estudia el modelado, simulación y control de una plataforma paralela de tres grados de libertad destinada a estabilizar una bola sobre su superficie. El sistema se basa en una arquitectura mecánica 3-RRS y se desarrolla íntegramente en un entorno de simulación mediante MATLAB/Simulink. En primer lugar, se obtiene un modelo matemático simplificado del conjunto bola plataforma en espacio de estados, adecuado para el diseño de controladores en torno al punto de equilibrio. De forma complementaria, se desarrolla un modelo CAD de la plataforma y se exporta a Simscape Multibody, permitiendo comparar ambos enfoques y validar el modelo analítico para pequeñas inclinaciones. Posteriormente, se modela el sistema de medida, considerando tanto un sensor ideal como un sensor visual simulado con ruido, retardo, cuantización y frecuencia de muestreo limitada. Además, se incorpora un filtro de Kalman para estimar el vector completo de estados a partir de medidas parciales de posición. Finalmente, se diseñan y evalúan dos estrategias de control: un controlador PD con derivada filtrada y un controlador por realimentación de estados mediante LQR, extendido posteriormente con observador de Kalman. Losresultados muestran que ambasestrategias permiten estabilizar la bola en los escenarios de simulación considerados, destacando el compromiso entre simplicidad de implementación, dependencia del modelo, esfuerzo de control y sensibilidad frente al sistema de medida.

This work studies the modeling, simulation and control of a three-degree-of-freedom parallel platform designed to stabilize a ball on its surface. The system is based on a 3 RRS mechanical architecture and is developed entirely in a simulation environment using MATLAB/Simulink. First, a simplified mathematical model of the ball-platform system is obtained in state space form, suitable for controller design around the equilibrium point. In addition, a CAD model of the platform is developed and exported to Simscape Multibody, allowing both approaches to be compared and the analytical model to be validated for small inclinations. Subsequently, the measurement system is modeled, considering both an ideal sensor and a simulated visual sensor with noise, delay, quantization and limited sampling frequency. A Kalman filter is also incorporated to estimate the complete state vector from partial position measurements. Finally, two control strategies are designed and evaluated: a PD controller with filtered derivative action and a state-feedback controller based on LQR, subsequently extended with a Kalman observer. The results show that both strategies are able to stabilize the ball in the considered simulation scenarios, highlighting the trade-off between implementation simplicity, model dependence, control effort and sensitivity to the measurement system.