Liquid-crystal modulators in optical phaseshifting interferometry and polarimetric imaging

Abstract

This thesis focuses on the study of the properties of liquid-crystal (LC) optical modulators, the design of novel configurations and methods for characterizing their modulation properties, and their use in two important optical techniques such as interferometry and polarimetry. The work involves three different types of LC modulators: the twisted-nematic LC modulator, the ferroelectric modulator, and the parallel-aligned nematic LC modulator, the latter employed both as in a single cell or as a pixelated spatial light modulator display. In this work, such LC devices have been applied in the development and implementation of two useful optical systems, namely a common-path phase-shifting interferometer and a Mueller matrix imaging polarimeter. These systems provide quantitative information of the phase and of the state of polarisation respectively, a kind of information that cannot be obtained by simply analysing intensity images on a camera. The thesis is presented as a compendium of five publications in JCR journals and comprises two main parts. The first part of the thesis is devoted to the study of two LC single-cell modulators: a twisted-nematic LC cell and a ferroelectric LC cell. Like most of LC modulators, their modulation properties are based on the modification of the state of polarisation of the light traversing the LC layer. Therefore, their analysis requires a comprehensive understanding of light polarisation. Both the Jones matrix formalism and the Mueller-Stokes formalism have been applied, this last one facilitating the analysis of the depolarisation properties. Both formalisms, Mueller matrix and Jones matrix have been compared for the different modulation regimes of the twisted-nematic LC modulator. In the case of the ferroelectric LC modulator, a non standard configuration where the in-plane rotation of the LC director is of 90o has been proposed. While this FLC cell is not suitable for standard display purposes, it operates as a pure binary 𝜋 phase modulation device for all states of polarisation, ideally preserving output polarization in both modulation states. Such a LC cell has been fabricated by a collaborator group at the Military University of Technology, Warsaw (Poland), and the optical properties expected in the design of the device have been verified. The second part of the thesis is devoted to apply a parallel-aligned LC-SLM for the realisation of a common-path interferometric optical setup, where the device itself acts as an element for the generation of a structured light beam as well as facilitating the implementation of the haseshifting interferometric (PSI) technique. Phase diffractive optical elements were designed for shaping the input beam and were combined with an encoded diffractive lens to focus the Fourier transform diffracted field in its back focal plane. This standard configuration of Fourier transform holography is transfomed through a simple rotation of a polariser, into a common path interferometer, facilitating phase evaluation of the diffracted beam without any additional element. The PSI technique is demonstrated to characterize the phase spatial pattern of light beams after being diffracted by various customized diffractive elements, including computergenerated holograms for the generation of structured light, or diffraction gratings with continuous phase designs. Finally, the Mueller matrix imaging polarimeter introduced in the initial part of the thesis has been largely improved by replacing all movable components with computer-programmable LC retarders, ensuring greater precision, and by including a polarisation camera with built-in polarising filters that enables the capture of four linear polarisation images in a single shot. A polarimeter self-calibration method is applied that uses the polarisation camera as a reference, thus eliminating the need of an external calibration equipment, and providing error compensation for the polarisation states effectively generated and detected. Furthermore, a multiwavelength LED source allows to widen the spectral range of the polarimeter and avoids speckle-like noise in the captured images. The accuracy and usefulness of the polarimeter is tested with different structured elements such as patterned polarisers and retarders, which are commonly employed in structured light systems. The developed multifunctional complete Mueller matrix imaging polarimeter is a cost-affordable instrument, ready to be applied to a variety of samples, ranging from optical devices to biosamples.

Esta tesis está centrada en el estudio de las propiedades de los moduladores ópticos de cristal líquido (CL), el diseño de nuevas configuraciones de modulación y de nuevos métodos de caracterización de sus propiedaes, y su uso en dos importantes técnicas ópticas: la interferometría y la polarimetría. El trabajo realizado implica moduladores de cristal líquido con diferentes configuraciones, como la configuración de CL nemático con giro, la configuración de CL ferroeléctrico, o la configuración de CL nemático de alineamiento paralelo, ésta última tanto en forma una única celda o en forma de un modulador pixelado o modulador espacial de luz (SLM). En este trabajo, estos dispositivos de CL se han empleado en el desarrollo e implementación de dos sistemas ópticos: 1) un interferómetro de desplazamiento de fase y de camino común y 2) un polarímetro de imágenes de matriz de Mueller. Estos sistemas proporcionan información cuantitativa de la fase y del estado de polarización respectivamente, un tipo de información que no puede obtenerse simplemente analizando las imágenes de intensidad en una cámara. La tesis se presenta como un compendio de cinco publicaciones. La primera parte de la tesis está dedicada al estudio de dos moduladores de CL: una celda de CL nemático con giro, y una celda de CL ferroeléctrioa. Como la mayoría de los moduladores de CL, sus propiedades de modulación se basan en la modificación del estado de polarización de la luz que lo atraviesa. Por lo tanto, su análisis requiere una comprensión integral de la polarización de la luz. Para ello se han aplicado tanto el formalismo matricial de Jones como el formalismo matricial de Mueller-Stokes, este último proporcionando el análisis de las propiedades de despolarización. Ambos formalismos (matriz de Mueller y matriz de Jones) se han comparado para los diferentes regímenes de modulación de un modulador de CL nemático con giro. En el caso del modulador de CL ferroeléctrico, se ha propuesto una configuración no estándar en la que la rotación en el plano del director molecular del CL es de 90o. Si bien esta celda no es adecuada para fines de control de intensidad, proporciona un dispositivo de modulación binario de fase π para todos los estados de polarización, preservando idealmente la polarización de salida en ambos estados de modulación. Un grupo colaborador de la Military University of Technology, Varsovia (Polonia) ha fabricado una celda de CL de este tipo y se han verificado las propiedades ópticas esperadas. La segunda parte de la tesis está dedicada a la aplicación de un dispositivo SLM de CL nemático de alineamiento paralelo para la realización de una configuración óptica interferométrica de camino común, donde el propio dispositivo actúa como elemento para la generación de un haz de luz estructurada, además de facilitar la implementación de la técnica interferométrica de desplazamiento de fase. Se han diseñado elementos ópticos difractivos de fase y se han combinado con una lente difractiva codificada a su vez en el SLM para enfocar el campo difractado en su plano focal imagen. Esta configuración estándar de la holografía por transformada de Fourier se transforma en un interferómetro de trayectoria común mediante una simple rotación de un polarizador. Ello permite la evaluación de la distribución de fase del haz difractado sin ningún tipo de elemento adicional. Con este sistema se ha demostrado la aplicación de la técnica de interferometría de desplazamiento de fase para diferentes elementos difractivos, incluyendo hologramas generados por ordenador para la generación de luz estructurada, o redes de difracción con diseños de fase continua. Por último, el polarímetro de matriz de Mueller empleado en la parte inicial de la tesis se mejoró mediante la incoporación de retardadores programables de CL, garantizando así una mejor precisión al evitar partes móviles, y una cámara de polarización con filtros polarizadores incorporados, que permite la captura de cuatro imágenes de polarización lineal en una sola toma. Se ha aplicado un método de autocalibración del polarímetro que utiliza la cámara de polarización como referencia, eliminando así la necesidad de componentes de calibración adicionales. La precisión y utilidad del polarímetro de imagen se ha comprobado mediante diferentes elementos estructurados tales como polarizadores y retardadores. Este polarímetro multifuncional de imagen de matriz de Mueller es un instrumento de un coste relativamente asequible, listo para ser aplicado a una amplia variedad de muestras, que van desde dispositivos ópticos hasta muestras biológicas.