Cadenas de Markov versus ordenamiento lineal para la unificación de votaciones

Abstract

En el mundo hay múltiples situaciones donde se necesita realizar un orden o una clasificación dadas unas votaciones o puntuaciones, y hemos considerado interesante realizar un trabajo donde hemos estudiado métodos que nos permiten tomar decisiones sobre cual pueda ser la clasificación o ranking óptimo. Entre los múltiples métodos que hay, el trabajo se centra en los dos que hemos considerado más importantes, que son Cadena de Markov (Markov Chain) y Ordenamiento Óptimo (Linear Ordering Problem). Partiremos en ambos métodos de una matriz de datos de votaciones o puntuaciones, la cual debe ser cuadrada, asimétrica y las filas y columnas deben estar en el mimos orden. Para explicar estos dos métodos y debido a mi motivación personal por enfocarlo a lo que más me gusta que es el deporte, el trabajo se ha centrado en un ejemplo de una clasificación deportiva de los cuatro primeros equipos de la liga de fútbol española. En dicho ejemplo, primero se planteara el problema, modificando los datos para poder usar cada uno de estos métodos, cuando sea necesario. Se explicará teóricamente cada uno de estos métodos y luego se resolverá de varias maneras, dentro de las cuales se encuentra resolverlo con el software RStudio o Matlab, y por último se compararan los resultados de ambos métodos. Una parte importante del trabajo, es ver como se aplican estos métodos a casos reales, por ejemplo al Ordenamiento de los Caballos del Vino de las fiestas de Caravaca de la Cruz, donde se aplicaran ambos métodos y se compararan los resultados. Por último, se explicaran las ventajas y desventajas de cada método, para según las circunstancias, aplicar uno u otro