Estimación de fronteras de producción a través de la minimización del riesgo estructural y Support Vector Machines

Abstract

Esta tesis doctoral explora la integración del Análisis Envolvente de Datos (DEA) con técnicas de Aprendizaje Automático (Machine Learning, ML), particularmente la Minimización del Riesgo Estructural (SRM) y las Máquinas de Vectores de Soporte (SVM), con el fin de mejorar la estimación de fronteras de eficiencia y reducir el problema del sobreajuste. Se introduce Data Envelopment Analysis-based Machines (DEAM), un modelo inspirado en Support Vector Regression (SVR) que controla tanto el error empírico como el error de generalización mediante límites PAC, mostrando un mejor desempeño que DEA en términos de sesgo y error cuadrático medio. Posteriormente, DEAM se amplía a un entorno multi-output, lo que permite evaluar la eficiencia en procesos productivos con múltiples entradas y salidas, mejorando la capacidad de inferencia sobre la tecnología de producción. Finalmente, se desarrolla Support Vector Frontiers with Kernel Splines (SVF-Splines), un método basado en SVR con splines lineales para estimar tecnologías de producción convexas en un solo paso, reduciendo significativamente la complejidad computacional y el error cuadrático medio en comparación con DEA y otros métodos basados en SVM. En conjunto, esta tesis representa un puente entre la eficiencia productiva y el aprendizaje automático, proporcionando modelos más robustos, precisos y computacionalmente eficientes para la estimación de tecnologías de producción en microeconomía e ingeniería.

This doctoral thesis explores the integration of Data Envelopment Analysis (DEA) with Machine Learning (ML) techniques, particularly Structural Risk Minimization (SRM) and Support Vector Machines (SVM), to improve efficiency frontier estimation and mitigate overfitting. It introduces Data Envelopment Analysisbased Machines (DEAM), a model inspired by Support Vector Regression (SVR) that controls both empirical and generalization errors using PAC bounds, demonstrating superior performance over DEA in terms of bias and mean squared error. DEAM is then extended to a multi-output setting, allowing efficiency evaluation in production processes with multiple inputs and outputs, enhancing inference on production technologies. Finally, Support Vector Frontiers with Kernel Splines (SVF-Splines) is developed, a method based on SVR with linear splines to estimate convex production technologies in a single step, significantly reducing computational complexity and mean squared error compared to DEA and other SVM-based methods. Overall, this thesis bridges production efficiency and machine learning, providing more robust, accurate, and computationally efficient models for estimating production technologies in microeconomics and engineering.