Estudio teórico y práctico de ecuaciones simultáneas multinivel

Abstract

Los Modelos de Ecuaciones Simultáneas (MES) tienen como finalidad reflejar la presencia de variables mutuamente dependientes en un sistema de ecuaciones de regresión, es decir, permiten tener en cuenta la simultaneidad entre el conjunto de variables que intervienen en el modelo. Se trata de modelos multiecuacionales ampliamente utilizados en econometría y ciencias sociales tales como el modelo de la oferta y la demanda o el modelo Keynesiano. Estos modelos asumen que los términis de error están intertemporalmente incorrelacionados, pero cuando los datos presentan estructura multinivel o agrupada este supuesto no siempre se cumple. En la literatura, tradicionalmente los modelos de ecuaciones simultáneas se estiman bien sin comprobar este supuesto o asumiendo que puede cometerse un sesgo en la estimación. Sin embargo, en la práctica, esta simplificación es frecuentemente poco realista y puede conducir a resultados erróneos. Las tres aportaciones incluidas en esta tesis abordan esta problemática. El objetivo de la presente tesis es analizar los modelos de ecuaciones simultáneas cuando los datos se encuentran agrupados. Para ello, esta tesis se ha estructurado en tres artículos que tratan distintos aspectos de este problema: Artículo 1.- En este primer trabajo, se revisa la estimación de los modelos de ecuaciones simultáneas en presencia de heterogeneidad en los datos. Desde el enfoque de los procedimientos secuenciales, se propone una estrategia en dos etapas que utiliza un algoritmo de clustering basado en entropía para mejorar la estimación de los MES en este contexto. Se estudia la eficacia del algoritmo para identificar agrupaciones mediante un completo estudio computacional, se analizan las ventajas de la metodología propuesta y se aplica a un problema macroeconómico. Artículo 2.- En esta aportación introducimos un nuevo modelo al que hemos denominado Modelo de Ecuaciones Simultáneas Multinivel (MESM), esto es, un MES en el que los datos se encuentran agrupados; se estudian sus características y se propone un estimador de los parámetros del modelo. Adicionalmente, se sugiere el uso de un solver de optimización cuya aplicación permite obtener una aproximación del estimador teórico propuesto y se comparan los resultados con otros métodos de estimación como mínimos cuadrados en dos etapas (MC2E). Artículo 3.- En este tercer trabajo se profundiza en la obtención del estimador teórico propuesto para los modelos de ecuaciones simultáneas multinivel y se aborda el caso en el que las matrices de covarianzas no son conocidas. Para ello, se plantea una metaheurística híbrida que añade el uso de un algoritmo genético de forma conjunta al solver de optimización y se estudia mediante simulación el esquema parametrizado del algoritmo para así seleccionar la combinación óptima de valores en el contexto de los MESM. Finalmente, se analiza la calidad de las estimaciones obtenidas y la mejora en la bondad de ajuste de la metaheurística frente a otros métodos de estimación.