Path planning and redundancy resolution of structure-climbing redundant robots

Abstract

This thesis addresses critical challenges in the planning and control of biped structure-climbing redundant robots that navigate three-dimensional truss structures such as bridges, building skeletons, and power transmission towers. Maintenance tasks in these environments, traditionally performed by human workers, present significant safety risks that can be mitigated through robotic solutions. Two fundamental challenges are addressed in the present thesis: path planning for structure navigation and redundancy resolution for optimal joint trajectory generation. First, we develop a hierarchical path planning algorithm that decomposes complex 3D exploration into manageable subproblems: a first planner determines the global path in the complete structure, while a second planner derives the local path in each visited face of the structure. This approach is generalizable, and efficiently handles transitions between structural faces while avoiding collisions. Second, we present three complementary approaches to redundancy resolution. The first method is based on Feasibility Maps (FMs), which provide a representation of the redundant-time space, on which we deploy an RRT-based algorithm to generate feasible joint trajectories while optimizing performance criteria. Building upon this, we extend the concept to Augmented Feasibility Maps (AFMs), which incorporates the task dimension into the redundancy resolution process, effectively tackling both the task-trajectory generation and redundancy resolution problems simultaneously. For the third approach, we developed a global redundancy resolution framework based on Self-Motion Manifolds (SMMs), which characterize the complete set of inverse kinematics solutions.We perform a spatial and topological analysis on the transformations of the SMMs throughout the task trajectory, and derive optimal joint trajectories from this analysis. All of these methods are able to incorpórate task constraints, such as joint limits and obstacle avoidance, into the redundancy resolution process. Finally, we introduce a novel homotopy-based method for computing SMMs that addresses limitations of existing approaches. This method effectively identifies all disjoint manifold components without requiring closed-form kinematic solutions, demonstrating superior performance compared to traditional continuation methods. The contributions are validated through extensive simulation tests, showing significant improvements over existing methods in terms of computational efficiency, path quality, and practical applicability. This research advances the state of the art in structure-climbing robotics and redundancy resolution, bringing these climbing robots closer to practical deployment in industrial inspection and maintenance applications.

Esta tesis aborda desafíos en la planificación y control de robots trepadores bípedos redundantes que navegan por estructuras reticulares tridimensionales como puentes, esqueletos de edificios y torres de transmisión eléctrica. Las tareas de mantenimiento en estos escenarios, tradicionalmente realizadas por operarios humanos, presentan riesgos significativos de seguridad que pueden mitigarse mediante soluciones robóticas. En la presente tesis se abordan dos desafíos fundamentales: la planificación de trayectorias para la navegación en estructuras y la resolución de redundancia para la generación óptima de trayectorias articulares. En primer lugar, desarrollamos un algoritmo jerárquico de planificación de trayectorias que descompone la compleja exploración tridimensional en subproblemas manejables: un primer planificador determina la trayectoria global en la estructura completa, mientras que un segundo planificador deriva la trayectoria local en cada cara visitada de la estructura. Este enfoque es generalizable y maneja eficientemente las transiciones entre caras estructurales mientras se evitan colisiones. En segundo lugar, presentamos tres enfoques complementarios para la resolución de redundancia. El primer método se basa en Mapas de Factibilidad (FMs), que proporcionan una representación del espacio redundante-tiempo, sobre el cual implementamos un algoritmo basado en RRT para generar trayectorias articulares factibles mientras optimizamos criterios de rendimiento. Sobre esta base, extendemos el concepto a Mapas de Factibilidad Aumentados (AFMs), que incorporan la dimensión de la tarea en el proceso de resolución de redundancia, abordando simultáneamente tanto los problemas de generación de trayectorias de la tarea como de resolución de redundancia. Para el tercer enfoque, desarrollamos un marco global de resolución de redundancia basado en Variedades de Automovimiento (SMMs), que caracterizan el infinito conjunto soluciones de la cinemática inversa. Realizamos un análisis espacial y topológico sobre las transformaciones de las SMMs a lo largo de la trayectoria de la tarea, y derivamos trayectorias articulares óptimas a partir de este análisis. Todos estos métodos son capaces de incorporar restricciones adicionales, como límites articulares y evasión de obstáculos, durante el proceso de resolución de redundancia. Finalmente, introducimos un nuevo método basado en homotopía para calcular SMMs que solventa algunas de las limitaciones de los enfoques existentes. Este método identifica eficazmente todos los componentes disjuntos de la variedad sin requerir soluciones cinemáticas de forma cerrada, demostrando un rendimiento superior en comparación con los métodos tradicionales de continuación. Las contribuciones son validadas mediante extensas pruebas de simulación, mostrando mejoras significativas sobre los métodos existentes en términos de eficiencia computacional, calidad de trayectoria y aplicabilidad práctica. Esta investigación avanza el estado del arte en robótica trepadora de estructuras y resolución de redundancia, acercando estos robots trepadores a su despliegue práctico en aplicaciones industriales de inspección y mantenimiento.