Análisis de estabilidad en optimización lineal

Abstract

En el presente proyecto se estudian las propiedades básicas de la optimización lineal y su estabilidad asociada. Se realiza una propuesta analítica para el estudio sistematizado de la consistencia y la resolubi lidad en un problema de optimización lineal, para luego aplicarlo en un programa original en MATLAB. Posteriormente se considera la esta bilidad de las propiedades anteriormente mencionadas para desarrollar un sistema implementable que de una medida de esta en términos de consistencia y resolubilidad, y así crear un programa automatizado que la compruebe. La última parte corresponde a un problema lineal indus trial, su modelización matemática y su posterior resolución.

In the present project, linear optimization basic properties and their associated stability are studied in three chapters. First, an analytical proposal is made for the systematized study of consistency and solva bility in a linear optimization problem, to later apply it in a MATLAB language-based original program. Secondly, the stability of the proper ties previously mentioned is considered so as to study it and develop an implementable system that gives measure of stability in terms of consistency and solvability of any linear optimization problem, and thus create an automatized program that checks it. The last part co rresponds to a real industrial-based linear problem, its mathematical modeling and its subsequent resolution with the developed programs.